00:05Ondalık Sayıların Tanımı ve Önemi
- Ondalık sayılar, virgülden sonra basamak içeren sayılardır (örneğin 0.3, 2.5, 0.02).
- ÖSYM sınavlarında rasyonel sayılarla birlikte ondalık sayılar da sorulabilmektedir, bu nedenle bu konu önemlidir.
00:46Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirme Yöntemleri
- Bir rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirmenin iki temel yöntemi vardır.
- Yöntem 1: Paydayı 10, 100 veya 1000 gibi bir sayıya eşitlemek (genişletme).
- Yöntem 2: Payı paydaya bölmek.
Tahtadaki formüller
- 3/4 = (3x25)/(4x25) = 75/100 = 0.75
- 3/4 = 0.75 (bölme işlemi gösterimi)
Önemli: Paydayı 10, 100, 1000 yapma yöntemi bazı durumlarda (örneğin payda 8 iken 125 ile çarpmak) tecrübe gerektirebilir. Daha genel ve sağlam yöntem, payı paydaya bölmektir.
02:24Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme ve Sıfırların Önemi
- Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken, virgülden sonraki basamak sayısına göre paydaya 10, 100, 1000 gibi sayılar yazılır.
- Ondalık sayılarda virgülden sonraki sayının sağına sıfır eklemek veya çıkarmak sayının değerini değiştirmez.
- Örneğin, 0.3 = 0.30 = 0.300'dür. Bu durum özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinde önemlidir, şıklarda sadeleştirilmiş hali bulunabilir.
Tahtadaki formüller
- 0.7 = 7/10
- 0.73 = 73/100
- 1.2 = 12/10
- 0.4 = 4/10
- 0.04 = 4/100
- 0.3 = 3/10
- 0.30 = 30/100 = 3/10
- 0.3 = 0.30 = 0.300 = 0.3000 = 0.30000
- 0.40 = 0.4
Önemli: Bir ondalık sayının virgülden sonraki basamağının sağına eklenen veya çıkarılan sıfırlar sayının değerini değiştirmez. Bu, işlem sonrası şıklarda doğru cevabı bulmak için önemlidir.
05:10Rasyonel Sayıları Ondalık Sayıya Çevirme Uygulamaları
- Paydayı 10, 100, 1000 yapmanın zor olduğu durumlarda (örneğin 3/16 gibi), payı paydaya bölme yöntemi kullanılır.
- Bazı kesirlerin ondalık karşılıkları pratiklik sağlamak adına ezbere bilinebilir.
Tahtadaki formüller
- 3/16 = 0.1875 (bölme işlemi gösterimi)
- 1/4 = 0.25
- 3/4 = 0.75
- 1/5 = 0.2
07:40Kesirleri Ondalık Sayıya Çevirme Alıştırmaları
- Paydası 10 olan kesirler için virgül kaydırma yöntemi kolayca uygulanır.
- Paydası 100 olan kesirler için virgül iki basamak sola kaydırılır.
- Paydası 10, 100, 1000 gibi sayılarla genişletilebilen kesirler için genişletme yöntemi kullanılır.
- Genişletme veya bölme yöntemleri ile kesirler ondalık sayıya çevrilir.
- Negatif kesirlerde, önce kesir ondalık sayıya çevrilir, sonra önüne eksi işareti konulur.
Tahtadaki formüller
- 3/10 = 0.3
- 13/10 = 1.3
- 75/10 = 7.5
- 503/100 = 5.03
- 2/5 = (2x2)/(5x2) = 4/10 = 0.4
- 7/2 = (7x5)/(2x5) = 35/10 = 3.5
- 7/25 = (7x4)/(25x4) = 28/100 = 0.28
- -5/4 = -1.25