Matematik · KPSS

Ondalık Sayılar: Tanım ve Dönüşümler

Yediiklim Yayincilikkaynak 12 dk5 bölüm19 akıl kartı19 soru

Kanıtlı Özetdakika damgalı
Kaynağı aç Havuzda

Bu özetle Meşk yap. Hoca yalnız bu özetin içinden soruyor, sen konuşarak cevaplıyorsun. Örnek dersi dinle

Üye ol, meşke başla

Zaman damgalarına tıklayınca video o andan devam eder. Video oynarken de üstteki şerit hangi bölümde olduğunu yazar — tıklayınca özetin o yerine iner.

00:05Ondalık Sayıların Tanımı ve Önemi

  • Ondalık sayılar, virgülden sonra basamak içeren sayılardır (örneğin 0.3, 2.5, 0.02).
  • ÖSYM sınavlarında rasyonel sayılarla birlikte ondalık sayılar da sorulabilmektedir, bu nedenle bu konu önemlidir.

00:46Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirme Yöntemleri

  • Bir rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirmenin iki temel yöntemi vardır.
  • Yöntem 1: Paydayı 10, 100 veya 1000 gibi bir sayıya eşitlemek (genişletme).
  • Yöntem 2: Payı paydaya bölmek.

Tahtadaki formüller

  • 3/4=(3x25)/(4x25)=75/100=0.753/4 = (3x25)/(4x25) = 75/100 = 0.75
  • 3/4=0.753/4 = 0.75 (bölme işlemi gösterimi)

Önemli: Paydayı 10, 100, 1000 yapma yöntemi bazı durumlarda (örneğin payda 8 iken 125 ile çarpmak) tecrübe gerektirebilir. Daha genel ve sağlam yöntem, payı paydaya bölmektir.

02:24Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme ve Sıfırların Önemi

  • Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken, virgülden sonraki basamak sayısına göre paydaya 10, 100, 1000 gibi sayılar yazılır.
  • Ondalık sayılarda virgülden sonraki sayının sağına sıfır eklemek veya çıkarmak sayının değerini değiştirmez.
  • Örneğin, 0.3 = 0.30 = 0.300'dür. Bu durum özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinde önemlidir, şıklarda sadeleştirilmiş hali bulunabilir.

Tahtadaki formüller

  • 0.7=7/100.7 = 7/10
  • 0.73=73/1000.73 = 73/100
  • 1.2=12/101.2 = 12/10
  • 0.4=4/100.4 = 4/10
  • 0.04=4/1000.04 = 4/100
  • 0.3=3/100.3 = 3/10
  • 0.30=30/100=3/100.30 = 30/100 = 3/10
  • 0.3=0.30=0.300=0.3000=0.300000.3 = 0.30 = 0.300 = 0.3000 = 0.30000
  • 0.40=0.40.40 = 0.4

Önemli: Bir ondalık sayının virgülden sonraki basamağının sağına eklenen veya çıkarılan sıfırlar sayının değerini değiştirmez. Bu, işlem sonrası şıklarda doğru cevabı bulmak için önemlidir.

05:10Rasyonel Sayıları Ondalık Sayıya Çevirme Uygulamaları

  • Paydayı 10, 100, 1000 yapmanın zor olduğu durumlarda (örneğin 3/16 gibi), payı paydaya bölme yöntemi kullanılır.
  • Bazı kesirlerin ondalık karşılıkları pratiklik sağlamak adına ezbere bilinebilir.

Tahtadaki formüller

  • 3/16=0.18753/16 = 0.1875 (bölme işlemi gösterimi)
  • 1/4=0.251/4 = 0.25
  • 3/4=0.753/4 = 0.75
  • 1/5=0.21/5 = 0.2

07:40Kesirleri Ondalık Sayıya Çevirme Alıştırmaları

  • Paydası 10 olan kesirler için virgül kaydırma yöntemi kolayca uygulanır.
  • Paydası 100 olan kesirler için virgül iki basamak sola kaydırılır.
  • Paydası 10, 100, 1000 gibi sayılarla genişletilebilen kesirler için genişletme yöntemi kullanılır.
  • Genişletme veya bölme yöntemleri ile kesirler ondalık sayıya çevrilir.
  • Negatif kesirlerde, önce kesir ondalık sayıya çevrilir, sonra önüne eksi işareti konulur.

Tahtadaki formüller

  • 3/10=0.33/10 = 0.3
  • 13/10=1.313/10 = 1.3
  • 75/10=7.575/10 = 7.5
  • 503/100=5.03503/100 = 5.03
  • 2/5=(2x2)/(5x2)=4/10=0.42/5 = (2x2)/(5x2) = 4/10 = 0.4
  • 7/2=(7x5)/(2x5)=35/10=3.57/2 = (7x5)/(2x5) = 35/10 = 3.5
  • 7/25=(7x4)/(25x4)=28/100=0.287/25 = (7x4)/(25x4) = 28/100 = 0.28
  • −5/4=−1.25-5/4 = -1.25

Matematik dersindeki diğer konu özetleri

Matematik özetlerinin tümü →

Kendi ders videondan böyle bir özet çıkar

Bağlantıyı yapıştır; zaman damgalı konu özetini, akıl kartlarını ve o konudan soru bankasını çıkaralım.

Akıllı Özetleyici'yi aç →