00:00Kosinüs Fonksiyonu Grafiği Çizim Adımları
- Trigonometrik fonksiyonların grafiklerini dört adımda çizilir.
- 1. Adım: Periyot (T) bulunur.
- 2. Adım: [0, T] aralığında değerleri bulunacak bazı açılar belirlenir.
- 3. Adım: Bu açılar için değerler bulunur.
- 4. Adım: Tablodan yararlanarak grafik çizilir.
Tahtadaki formüller
- y = cosx
- f: R -> [-1, 1] olmak üzere f(x) = cosx fonksiyonunun grafiği.
Önemli: Kosinüs fonksiyonu çift fonksiyondur ve y eksenine göre simetriktir.
02:17f(x) = cos(2x) Fonksiyonunun Grafiği
- Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
- a değeri x'in katsayısıdır.
- 0 ile periyot arasındaki belirli açılar için fonksiyon değerleri bulunur.
- Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.
Tahtadaki formüller
- f(x) = cos(2x)
- T = 2π/a = 2π/2 = π
Önemli: Periyodu bulduktan sonra, fonksiyonun 0 ile periyot arasındaki temel açı değerlerini kullanarak tablo oluşturulur ve grafik çizilir.
04:57f(x) = cos(3x) Fonksiyonunun Grafiği
- Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
- 0 ile periyot arasındaki belirli açılar için fonksiyon değerleri bulunur.
- Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.
Tahtadaki formüller
- f(x) = cos(3x)
- T = 2π/a = 2π/3
Önemli: Katsayı değiştiğinde periyot da değişir, bu da grafiğin yatayda sıkışmasına veya genişlemesine neden olur.
07:42f(x) = 2 + cos(3x) Fonksiyonunun Grafiği
- Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
- 0 ile periyot arasındaki belirli açılar için cos(3x) değerleri bulunur.
- Daha sonra her değere 2 eklenerek f(x) = 2 + cos(3x) değerleri bulunur.
- Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.
Tahtadaki formüller
- f(x) = 2 + cos(3x)
- T = 2π/a = 2π/3
Önemli: Fonksiyona eklenen sabit bir sayı (örneğin +2), grafiğin dikeyde ötelenmesine neden olurken periyodu değiştirmez.
10:13f(x) = 2 + cosx Fonksiyonunun Grafiği
- Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
- 0 ile periyot arasındaki belirli açılar için cosx değerleri bulunur.
- Daha sonra her değere 2 eklenerek f(x) = 2 + cosx değerleri bulunur.
- Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.
Tahtadaki formüller
- f(x) = 2 + cosx
- T = 2π/a = 2π/1 = 2π
Önemli: Kosinüs fonksiyonunun periyodu 2π'dir. Fonksiyona eklenen sabit bir sayı, grafiği dikeyde öteler.
12:00f(x) = 2 + cosx Fonksiyonunun Grafiği
- Verilen değerler grafiğe işlenir.
- Noktalar birleştirilerek fonksiyonun grafiği çizilir.
Tahtadaki formüller
- T = 2. Periyodik fonksiyonların grafiği çizilirken, fonksiyonun periyodu belirlenir ve bu periyot aralığındaki değerler tablosu oluşturulur. Bu değerler kullanılarak grafik çizilir. Kosinüs grafiği çizimi, sinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının grafikleriyle benzer adımları içerir. Öncelikle periyot bulunur, ardından değerler tablosu oluşturulur ve son olarak bu değerler grafiğe aktarılır. Bu yöntemle trigonometrik fonksiyonların grafikleri kolaylıkla çizilebilir.
- onemli_noktalar_ile_grafigi_cizme_adimlari_f_x_3cosx_1_ornegi_ile
Önemli: Kosinüs fonksiyonunun grafiğini çizerken periyot ve açı değerleri tablosu oluşturmak önemlidir.
12:56f(x) = 3cosx + 1 Fonksiyonunun Grafiği
- Periyot (T) hesaplanır: T=2π/|a| formülü kullanılır.
- Açı değerleri (0, π/2, π, 3π/2, 2π) için cosx değerleri bulunur.
- 3cosx değerleri hesaplanır.
- 3cosx+1 değerleri hesaplanır.
- Elde edilen (x, f(x)) noktaları grafikte işaretlenir.
- Noktalar birleştirilerek fonksiyonun grafiği çizilir.
Tahtadaki formüller
- T = 2π/1 = 2π
- cosx
- 3cosx
- 3cosx+1
Önemli: Periyot ve değer tablosu oluşturarak grafik çizimi, trigonometrik fonksiyonların anlaşılmasında kritik bir adımdır.