Matematik · YKS

Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği

İlyas Güneşkaynak 16 dk7 bölüm

Kanıtlı Özetdakika damgalı

Kaynağı aç Havuzda

Bu özetle Meşk yap. Hoca yalnız bu özetin içinden soruyor, sen konuşarak cevaplıyorsun. Örnek dersi dinle

Üye ol, meşke başla

Bu özetten ne eksik?

Üretecek hakkın yoksa iste — hakkı olan biri üretince herkese açılır ve sana haber gelir.

Zaman damgalarına tıklayınca video o andan devam eder. Video oynarken de üstteki şerit hangi bölümde olduğunu yazar — tıklayınca özetin o yerine iner.

00:00Kosinüs Fonksiyonu Grafiği Çizim Adımları

Trigonometrik fonksiyonların grafiklerini dört adımda çizilir.
1. Adım: Periyot (T) bulunur.
2. Adım: [0, T] aralığında değerleri bulunacak bazı açılar belirlenir.
3. Adım: Bu açılar için değerler bulunur.
4. Adım: Tablodan yararlanarak grafik çizilir.

Tahtadaki formüller

$y =$ cosx
f: R $-> [-1, 1]$ olmak üzere f(x) = cosx fonksiyonunun grafiği.

Önemli: Kosinüs fonksiyonu çift fonksiyondur ve y eksenine göre simetriktir.

02:17f(x) = cos(2x) Fonksiyonunun Grafiği

Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
a değeri x'in katsayısıdır.
0 ile periyot arasındaki belirli açılar için fonksiyon değerleri bulunur.
Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.

Tahtadaki formüller

$f(x) = cos(2x)$
T $= 2π/a = 2π/2 =$ π

Önemli: Periyodu bulduktan sonra, fonksiyonun 0 ile periyot arasındaki temel açı değerlerini kullanarak tablo oluşturulur ve grafik çizilir.

04:57f(x) = cos(3x) Fonksiyonunun Grafiği

Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
0 ile periyot arasındaki belirli açılar için fonksiyon değerleri bulunur.
Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.

Tahtadaki formüller

$f(x) = cos(3x)$
T $= 2π/a = 2π/3$

Önemli: Katsayı değiştiğinde periyot da değişir, bu da grafiğin yatayda sıkışmasına veya genişlemesine neden olur.

07:42f(x) = 2 + cos(3x) Fonksiyonunun Grafiği

Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
0 ile periyot arasındaki belirli açılar için cos(3x) değerleri bulunur.
Daha sonra her değere 2 eklenerek f(x) = 2 + cos(3x) değerleri bulunur.
Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.

Tahtadaki formüller

$f(x) = 2 + cos(3x)$
T $= 2π/a = 2π/3$

Önemli: Fonksiyona eklenen sabit bir sayı (örneğin +2), grafiğin dikeyde ötelenmesine neden olurken periyodu değiştirmez.

10:13f(x) = 2 + cosx Fonksiyonunun Grafiği

Periyot (T) bulunur: T = 2π/|a| formülü kullanılır.
0 ile periyot arasındaki belirli açılar için cosx değerleri bulunur.
Daha sonra her değere 2 eklenerek f(x) = 2 + cosx değerleri bulunur.
Bulunan değerler tabloya yazılır ve grafik çizilir.

Tahtadaki formüller

$f(x) = 2 +$ cosx
T $= 2π/a = 2π/1 = 2π$

Önemli: Kosinüs fonksiyonunun periyodu 2π'dir. Fonksiyona eklenen sabit bir sayı, grafiği dikeyde öteler.

12:00f(x) = 2 + cosx Fonksiyonunun Grafiği

Verilen değerler grafiğe işlenir.
Noktalar birleştirilerek fonksiyonun grafiği çizilir.

Tahtadaki formüller

$onemli_noktalar_ile_grafigi_cizme_adimlari_f_x_3cosx_1_ornegi_ile$

Önemli: Kosinüs fonksiyonunun grafiğini çizerken periyot ve açı değerleri tablosu oluşturmak önemlidir.

12:56f(x) = 3cosx + 1 Fonksiyonunun Grafiği

Periyot (T) hesaplanır: T=2π/|a| formülü kullanılır.
Açı değerleri (0, π/2, π, 3π/2, 2π) için cosx değerleri bulunur.
3cosx değerleri hesaplanır.
3cosx+1 değerleri hesaplanır.
Elde edilen (x, f(x)) noktaları grafikte işaretlenir.
Noktalar birleştirilerek fonksiyonun grafiği çizilir.

Tahtadaki formüller

T $= 2π/1 = 2π$
cosx
3cosx
3cosx+1

Önemli: Periyot ve değer tablosu oluşturarak grafik çizimi, trigonometrik fonksiyonların anlaşılmasında kritik bir adımdır.

Matematik dersindeki diğer konu özetleri

Matematik özetlerinin tümü →

Kendi ders videondan böyle bir özet çıkar

Bağlantıyı yapıştır; zaman damgalı konu özetini, akıl kartlarını ve o konudan soru bankasını çıkaralım.

Akıllı Özetleyici'yi aç →