Sayı Kümeleri

00:07Rakamlar ve Sayılar

• Rakamlar, matematiksel ifadelerin harfleri gibidir.
• Rakamlar 0'dan 9'a kadardır: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
• Toplam 10 tane rakam vardır.
• Sayılar, rakamların bir araya gelmesiyle oluşur (örn. 37, 175, 21, 8).
• Rakamlarda negatiflik ve iki basamaklılık yoktur.

01:50Doğal Sayılar (N)

• Doğal sayılar, doğada var olabilen miktarları ifade eder.
• Doğal sayılar 0'dan başlar ve sonsuza kadar devam eder.
• Doğal sayılar negatif olamaz (örn. -3 bulut yoktur).
• Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir.
• Soru kılavuzunda 'doğal sayı' deniyorsa, 0'dan başlayıp sonsuza kadar giden sayılar kullanılmalıdır.

Önemli: Soru kılavuzunda verilen sayı kümesi (örn. doğal sayı) sorunun çözüm alanını sınırlar ve bu bilgiye dikkat etmek kritik öneme sahiptir.

02:54Basamak Kavramı ve Sayı Oluşturma

• Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100'dür (rakamları farklı denmediği için).
• Rakamları farklı iki basamaklı en büyük doğal sayı 98'dir (99 rakamları aynı olduğu için elenir).
• Bu iki sayının toplamı 100 + 98 = 198'dir.

03:55Çarpımları Verilen Sayıların Toplamının En Büyük ve En Küçük Değeri

• A ve B birer doğal sayı olmak üzere A * B = 24 ise A + B'nin en büyük ve en küçük değerleri bulunur.
• Sayılar birbirinden uzaklaştıkça toplamları büyür (örn. 1 ve 24 için toplam 25).
• Sayılar birbirine yaklaştıkça toplamları küçülür (örn. 4 ve 6 için toplam 10).
• En büyük toplam değeri 25, en küçük toplam değeri 10'dur.

Önemli: Çarpımları sabit olan iki doğal sayının toplamının en büyük olması için sayılar birbirine en uzak, en küçük olması için ise sayılar birbirine en yakın seçilmelidir.

05:40Toplamları Verilen Sayıların Çarpımının En Büyük ve En Küçük Değeri

• A ve B birer doğal sayı olmak üzere A + B = 15 ise A * B'nin en büyük ve en küçük değerleri bulunur.
• Sayılar birbirinden uzaklaştıkça çarpımları küçülür (örn. 0 ve 15 için çarpım 0).
• Sayılar birbirine yaklaştıkça çarpımları büyür (örn. 7 ve 8 için çarpım 56).
• En büyük çarpım değeri 56, en küçük çarpım değeri 0'dır.

Önemli: Toplamları sabit olan iki doğal sayının çarpımının en büyük olması için sayılar birbirine en yakın, en küçük olması için ise sayılar birbirine en uzak seçilmelidir. Doğal sayı tanımı gereği 0 da kullanılabilir.

08:12Rakamları Toplamı Verilen Sayıları Oluşturma

• Rakamları toplamı 11 olan en büyük iki basamaklı doğal sayı için, onlar basamağına en büyük rakam (9) ve birler basamağına kalan (2) yazılır, sayı 92 olur.
• Rakamları toplamı 15 olan en küçük üç basamaklı doğal sayı için, yüzler basamağına en küçük rakam (1) yazılır, kalan toplam (14) diğer iki basamağa dağıtılır.
• En küçük üç basamaklı sayı için en küçük basamaklar en büyük rakamlarla doldurulur (örn. 159).
• Bu iki sayının (92 ve 159) toplamı 251'dir.

10:11Rakam Sınırları ve Denklem Çözümü

• x ve y birer rakamdır ifadesi, x ve y'nin sadece 0'dan 9'a kadar değerler alabileceği anlamına gelir.
• 3x + 2y = 28 denkleminde y'nin en büyük değerini bulmak için x'e en küçük rakam değerleri verilir.
• Eğer y'ye 9 verilirse (2*9=18), 3x=10 olur ve x=10/3 bir rakam değildir, bu yüzden y=9 olamaz.
• Eğer y'ye 8 verilirse (2*8=16), 3x=12 olur ve x=4 bir rakamdır. Bu durumda y'nin en büyük değeri 8'dir.

Önemli: Denklem çözümlerinde verilen sayı kümesinin (örn. rakam, doğal sayı) sınırları içinde kalmak esastır ve bu sınırlara uymayan çözümler geçersizdir.

12:00Y'nin En Büyük ve En Küçük Değerleri (Rakamlar)

• x ve y birer rakamdır.
• 3x + 2y = 28 denkleminde y'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulmak için x'e değerler verilir.
• y'nin en büyük değeri için x'e en küçük rakam olan 0 verilir. Bu durumda 3(0) + 2y = 28 " 2y = 28 ", y = 14 olur. Ancak y bir rakam olduğu için 14 olamaz.
• x'e bir sonraki rakam olan 1 verildiğinde 3(1) + 2y = 28 ", 3 + 2y = 28 ", 2y = 25 olur. y = 12.5 olacağından rakam olmaz.
• x'e 2 verildiğinde 3(2) + 2y = 28 ", 6 + 2y = 28 ", 2y = 22 ", y = 11 olur. Rakam olmaz.
• x'e 3 verildiğinde 3(3) + 2y = 28 ", 9 + 2y = 28 ", 2y = 19 olur. Rakam olmaz.
• x'e 4 verildiğinde 3(4) + 2y = 28 ", 12 + 2y = 28 ", 2y = 16 ", y = 8 olur. Bu bir rakamdır, dolayısıyla y'nin alabileceği en büyük değer 8'dir.

Önemli: Rakamlar kümesi sınırlı olduğu için deneme yanılma yoluyla kolayca bulunur.

12:08Y'nin En Küçük Değeri (Rakamlar)

• y'nin en küçük değeri için x'e en büyük rakam olan 9 verilir. Bu durumda 3(9) + 2y = 28 ", 27 + 2y = 28 ", 2y = 1 ", y = 0.5 olur. Rakam değildir.
• x'e 8 verildiğinde 3(8) + 2y = 28 ", 24 + 2y = 28 ", 2y = 4 ", y = 2 olur. Bu bir rakamdır, dolayısıyla y'nin alabileceği en küçük değer 2'dir.

Önemli: Rakamlar kümesi sınırlı olduğu için deneme yanılma yoluyla kolayca bulunur.

13:51B'nin Alabileceği Farklı Değerler (Doğal Sayılar)

• a ve b birer doğal sayıdır.
• 18/a + b = 8 denkleminde b'nin alabileceği kaç farklı değer olduğunu bulmak için a'ya değerler verilir.
• a, 18'i tam bölen bir doğal sayı olmalıdır.
• a=1 için 18/1 + b = 8 ", 18 + b = 8 ", b = -10 olur. b doğal sayı olmadığı için bu değer geçersizdir.
• a=2 için 18/2 + b = 8 ", 9 + b = 8 ", b = -1 olur. b doğal sayı olmadığı için bu değer geçersizdir.
• a=3 için 18/3 + b = 8 ", 6 + b = 8 ", b = 2 olur. b doğal sayı olduğu için bu değer geçerlidir.
• a=6 için 18/6 + b = 8 ", 3 + b = 8 ", b = 5 olur. b doğal sayı olduğu için bu değer geçerlidir.
• a=9 için 18/9 + b = 8 ", 2 + b = 8 ", b = 6 olur. b doğal sayı olduğu için bu değer geçerlidir.
• a=18 için 18/18 + b = 8 ", 1 + b = 8 ", b = 7 olur. b doğal sayı olduğu için bu değer geçerlidir.
• b'nin alabileceği farklı değerler 2, 5, 6, 7 olmak üzere 4 tanedir.

Önemli: Doğal sayı tanımına dikkat edilmeli ve negatif sonuçlar elenmelidir.

16:32Tam Sayılar Kümesi

• Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir ve ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... elemanlarından oluşur.
• Pozitif tam sayılar Z+ ile gösterilir ve 1, 2, 3, ... elemanlarından oluşur.
• Negatif tam sayılar Z- ile gösterilir ve ..., -3, -2, -1 elemanlarından oluşur.
• 0 (sıfır) ne negatif ne de pozitiftir; işaretsizdir ve tarafsızdır.

Önemli: Tam sayılar denildiğinde negatif sayıların da dahil olduğu unutulmamalıdır. Sıfırın işaretsiz olduğu bilgisi önemlidir.

18:09Tam Sayılarla İlgili Örnekler

• En küçük pozitif tam sayı 1'dir.
• En büyük negatif tam sayı -1'dir.
• İki basamaklı en küçük tam sayı -99'dur. (Çünkü -100 üç basamaklıdır ve -99'dan daha küçüktür.)
• -12 ile 7 arasında bulunan tam sayılar -11, -10, ..., -1, 0, 1, ..., 6'dır. Bu aralıkta 11 negatif sayı, 6 pozitif sayı ve 0 olmak üzere toplam 18 tam sayı vardır.
• -25'ten büyük en küçük tam sayı -24'tür.

Önemli: Negatif sayılarda büyüklük-küçüklük ilişkisi karıştırılmamalıdır. İki sayı arasındaki tam sayılar hesaplanırken sıfırın da dahil olduğu unutulmamalıdır.

21:15x + y'nin En Küçük ve En Büyük Değerleri (Tam Sayılar)

• x ve y birer tam sayıdır.
• x ", y = 56 olduğuna göre x + y'nin en küçük ve en büyük değerlerini bulmak için x ve y'ye değerler verilir.
• Pozitif tam sayılar için:
• x=1, y=56 ise x+y=57 (En büyük pozitif toplam)
• x=2, y=28 ise x+y=30
• x=4, y=14 ise x+y=18
• x=7, y=8 ise x+y=15 (En küçük pozitif toplam)
• Negatif tam sayılar için:
• x=-1, y=-56 ise x+y=-57 (En küçük negatif toplam)
• x=-2, y=-28 ise x+y=-30
• x=-4, y=-14 ise x+y=-18
• x=-7, y=-8 ise x+y=-15 (En büyük negatif toplam)
• x+y'nin alabileceği en büyük değer 57, en küçük değer ise -57'dir.

Önemli: Tam sayılar kümesi hem pozitif hem de negatif sayıları içerdiği için, çarpımları pozitif olan sayıların toplamının hem pozitif hem de negatif değerler alabileceği unutulmamalıdır. En küçük değer genellikle negatif sayılarla elde edilir.

24:00Tam Sayılarda Çarpma ve Toplama İlişkisi

• x ve y birer tam sayı ise, x.y = 56 denklemi için x+y'nin en küçük ve en büyük değerleri bulunurken negatif tam sayılar da dikkate alınmalıdır.
• En büyük değer için pozitif sayılar seçilirken, birbirine en uzak sayılar (örneğin 1 ve 56) seçilmelidir. Bu durumda x+y = 57 olur.
• En küçük değer için negatif sayılar seçilirken, mutlak değerce birbirine en uzak sayılar (örneğin -1 ve -56) seçilmelidir. Bu durumda x+y = -57 olur.

Önemli: Tam sayı sorularında negatif değerleri göz ardı etmemek kritik öneme sahiptir.

24:32Negatif Tam Sayılarda Toplamın En Büyük Değeri

• a, b, c ve d birer negatif tam sayı olduğunda, a+b+c+d toplamının en büyük değerini bulmak için sayıların sıfıra en yakın olanları seçilmelidir.
• Çarpımları pozitif olan negatif sayıların toplamının en büyük olması için, sayılar mutlak değerce birbirine en yakın seçilmelidir.
• Örneğin, a.b = 30 için a ve b'nin toplamının en büyük olması için -5 ve -6 seçilir, toplamları -11 olur.
• c.d = 72 için c ve d'nin toplamının en büyük olması için -8 ve -9 seçilir, toplamları -17 olur.
• Tüm sayıların toplamı (-5) + (-6) + (-8) + (-9) = -28 olur.

Önemli: Negatif tam sayılarda toplamın en büyük olması için, sayıların mutlak değerce birbirine en yakın seçilmesi gerekir.

27:19Rakamları Farklı En Küçük Doğal Sayı ve En Küçük Tam Sayı Toplamı

• Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçük doğal sayı: İlk basamağa 0 yazılamayacağı için 1 ile başlanır ve sonraki basamaklara artan sırada en küçük rakamlar (0, 2, 3) yerleştirilir. Bu sayı 1023'tür.
• Üç basamaklı en küçük tam sayı: Tam sayı ifadesi negatifleri de kapsadığı için, en küçük üç basamaklı tam sayı -999'dur.
• Bu iki sayının toplamı: 1023 + (-999) = 24.

Önemli: Doğal sayı ve tam sayı tanımları arasındaki farka ve 'rakamları farklı' gibi kısıtlamalara dikkat edilmelidir.

29:32Rakamları Farklı İki Basamaklı Dört Pozitif Tam Sayının En Büyüğü

• Rakamları farklı iki basamaklı dört pozitif tam sayının toplamı 112 ise, bu sayılardan en büyüğünü bulmak için diğer üç sayıyı olabildiğince küçük seçmek gerekir.
• Rakamları farklı iki basamaklı en küçük pozitif tam sayılar sırasıyla 10, 12 ve 13'tür. (11 rakamları aynı olduğu için seçilemez).
• Bu üç sayının toplamı 10 + 12 + 13 = 35'tir.
• Dördüncü sayının en büyük değeri 112 - 35 = 77 olur.
• Ancak, 77 sayısının rakamları aynı olduğu için bu sayı seçilemez. Bu durumda 77'den bir önceki rakamları farklı sayı olan 76 seçilir. Diğer sayılardan birine (örneğin 13 yerine 14) bir eklenerek toplam korunur.

Önemli: Rakamları farklı olma koşulu, bulunan en büyük sayı için de geçerlidir ve bu durum sonucu etkileyebilir.

32:08Negatif Tam Sayılarda En Büyük Toplam Değeri

• x, y ve z negatif tam sayılar ise, 6x = 12y = 8z eşitliğinde x+y+z'nin en büyük değerini bulmak için x, y, z değerleri sıfıra en yakın seçilmelidir.
• 6, 12 ve 8'in en küçük ortak katı 24'tür. Negatif tam sayı olduğu için -24'e eşitlenir.
• 6x = -24 ise x = -4.
• 12y = -24 ise y = -2.
• 8z = -24 ise z = -3.
• Bu durumda x+y+z = (-4) + (-2) + (-3) = -9 olur.

Önemli: Negatif tam sayılarda en büyük toplamı bulmak için, sayıların mutlak değerce en küçük (yani sıfıra en yakın) değerleri seçilmelidir.

36:00Tek ve Çift Sayılar Tanımı ve Özellikleri

• Son rakamı 1, 3, 5, 7 veya 9 olan sayılar tek sayılardır.
• Son rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8 olan sayılar çift sayılardır.
• Tek sayılar 2'ye tam bölünemezken, çift sayılar 2'ye tam bölünebilir.
• Toplama ve çıkarma işlemlerinde: Tek + Tek = Çift, Çift + Çift = Çift, Tek + Çift = Tek.
• Çarpma işlemlerinde: Bir çarpma işleminde bir tane bile çift sayı varsa sonuç her zaman çifttir.
• Çarpma işleminin sonucunun tek olması için, tüm çarpanların tek olması gerekir.

Önemli: Çarpma işlemlerinde bir adet bile çift sayı bulunması, tüm çarpımın sonucunu çift yapar. Toplama/çıkarma işlemlerindeki tek-çift kuralları ezberlemek yerine küçük örneklerle (1 ve 2 gibi) akılda tutulabilir.

36:50Tek ve Çift Sayılarla Dört İşlem Örnekleri

• Tek + Tek = Çift (örneğin 275 + 85 = Çift)
• Tek - Çift = Tek (örneğin 305 - 72 = Tek)
• Tek x Çift = Çift (örneğin 407 x 112 = Çift)
• Tek x Tek = Tek (örneğin 151 x 283 = Tek)

Önemli: İşlem sonuçlarını ezberlemek yerine, küçük tek ve çift sayılarla pratik yaparak sonuca ulaşmak daha kolaydır.

37:30Değişkenli İfadelerde Teklik ve Çiftlik

• A ve B tek, C çift sayı olmak üzere:
• A + B + C: Tek + Tek = Çift; Çift + Çift = Çift.
• A x B + C: Tek x Tek = Tek; Tek + Çift = Tek.
• A x (B + C): B + C = Tek + Çift = Tek; A x Tek = Tek x Tek = Tek.

Önemli: Değişkenli ifadelerde teklik/çiftlik sorularında, değişkenlere 1 ve 2 gibi basit değerler vererek sonuca ulaşılabilir.

38:43Kesinlikle Doğru Olan Teklik/Çiftlik İfadeleri

• 2A + 3B = 23 denkleminde A ve B tam sayıdır.
• 2A ifadesi her zaman çifttir (A tek de olsa çift de olsa 2 ile çarpıldığı için).
• 23 sayısı tek bir sayıdır.
• Çift bir sayı ile bir sayının toplamı tek ise, o sayı tek olmalıdır (Çift + Tek = Tek).
• Bu durumda 3B tek olmalıdır.
• 3B tek ise, 3 tek olduğu için B de tek olmalıdır (Tek x Tek = Tek).
• B'nin tek olduğu kesinlikle doğrudur.
• A'nın tek veya çift olduğu hakkında kesin bir bilgi yoktur.
• A + B toplamının çift olup olmadığı da A'nın durumuna göre değişir (A tek ise çift, A çift ise tek olur).

Önemli: Kesinlikle doğru olan ifadelerde, değişkenlerin tüm olası durumlarını göz önünde bulundurmak önemlidir. Bir çarpan çift ise, çarpımın sonucu her zaman çifttir.

41:15Kuvvetlerde Teklik ve Çiftlik

• Tek sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri tek, çift sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri çift sayıdır.
• Yani, bir sayının teklik veya çiftliği, pozitif tam sayı kuvvetleri alındığında değişmez.
• Örneğin, 3'ün tek kuvveti (3³) 27'dir (tek), çift kuvveti (3²) 9'dur (tek).
• Bir çarpımın sonucu tek ise, bütün çarpanlar tektir.
• A · (B + C) ifadesi tek ise, A tektir ve (B + C) tektir.
• (B + C) tek ise, B ve C'den biri tek diğeri çift olmalıdır (Çift + Tek = Tek).
• A tek olduğu için A üzeri B ve A üzeri C de tektir.
• A üzeri B + A üzeri C = Tek + Tek = Çift.

Önemli: Pozitif tam sayı kuvvetleri, sayının teklik veya çiftliğini değiştirmez. Bu kural, üslü ifadelerin teklik/çiftlik analizinde temeldir.

43:22Ardışık Sayılar Tanımı ve Farkları

• Ardışık sayılar, aralarında 1 fark olan sayılardır (örneğin 4 ile 5, -10 ile -9).
• Ardışık tek sayılar, aralarındaki fark 2 olan tek sayılardır (örneğin 21 ile 23, -39 ile -37).
• Ardışık çift sayılar, aralarındaki fark 2 olan çift sayılardır (örneğin 44 ile 46, -102 ile -100).
• Ardışık sayılar dendiğinde farkın 1 olduğu, ardışık tek veya çift sayılar dendiğinde farkın 2 olduğu anlaşılmalıdır.

Önemli: Ardışık sayıların, ardışık tek sayıların ve ardışık çift sayıların farklarının kaç olduğunu bilmek, bu tür soruları çözmek için anahtardır.

45:11Ardışık Tek Sayı Problemi Çözümü

• 2a + 3 ve a + 7 sayıları ardışık tek sayılardır, bu da aralarındaki farkın 2 olduğu anlamına gelir.
• 2a + 3 sayısının a + 7 sayısından daha büyük olduğu belirtilmiştir.
• Küçük olan sayıya (a + 7) 2 eklenerek büyük sayıya (2a + 3) eşitlenir.
• Denklem: (a + 7) + 2 = 2a + 3
• Denklem çözüldüğünde a = 6 bulunur.

Önemli: Ardışık tek veya çift sayı problemlerinde, hangi sayının daha büyük olduğunu belirledikten sonra, küçük sayıya farkı (2) ekleyerek büyük sayıya eşitlemek çözüm yöntemidir.

46:36Asal Sayılar Tanımı

• Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan, 1'den büyük pozitif tam sayılardır.
• En küçük asal sayı 2'dir.
• 1 asal sayı değildir.
• 2'den başka çift asal sayı yoktur, çünkü diğer tüm çift sayılar 2'ye bölünebilir.
• Örnek asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...
• 9 asal sayı değildir çünkü 1 ve 9 dışında 3'e de bölünür.
• 6 asal sayı değildir çünkü 1 ve 6 dışında 2 ve 3'e de bölünür.

Önemli: Asal sayı tanımı ve en küçük asal sayının 2 olduğu, 1'in asal olmadığı ve 2 dışındaki tüm çift sayıların asal olmadığı bilgisi çok önemlidir.

48:00Asal Sayı Tanımı ve Özellikleri

• Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan sayılardır.
• Asal sayıların birbirinden farklı iki tane pozitif tam sayı böleni vardır (1 ve kendisi).
• 1 sayısı asal değildir çünkü sadece bir tane pozitif tam sayı böleni vardır (kendisi ve 1 aynı sayı).
• En küçük asal sayı 2'dir.
• 2'den başka çift asal sayı yoktur; tüm diğer asal sayılar tek sayıdır.

Önemli: Asal sayıların tanımı ve 2'nin özel durumu sınavlar için kritik bilgilerdir.

49:53Asal Sayı Problemi 1

• a, b ve c birer asal sayıdır.
• Çarpımları 19 olan iki sayının çarpanları sadece 1 ve 19'dur.
• İki asal sayının toplamının 1 olması mümkün değildir (en küçük asal sayı 2'dir).
• Farkları 1 olan asal sayılar sadece 3 ve 2'dir.
• Denklem sisteminden a=17, b=3 ve c=2 bulunur.

Önemli: Asal sayıların özelliklerini kullanarak denklem çözme yöntemleri önemlidir.

53:36Asal Sayı Problemi 2

• x, y ve z birer asal sayıdır.
• 11'in bir kuvvetinin asal sayı olması için kuvvetin 1 olması gerekir (11^1 = 11, asal; 11^2 = 121, asal değil).
• Bu durumda z = 11 ve x - y = 1 olmalıdır.
• Farkları 1 olan asal sayılar sadece 3 ve 2'dir (x=3, y=2).
• x + y + z toplamı 3 + 2 + 11 = 16 olarak bulunur.

Önemli: Üslü ifadelerde asal sayı olma koşulu ve ardışık asal sayı ikilisi bilgisi kritiktir.

55:22Asal Sayı Problemi 3

• 2x + 3 sayısı, 50'den büyük en küçük asal sayıya eşittir.
• 50'den sonraki sayılar incelenir: 50 (çift), 51 (3'e ve 17'ye bölünür), 52 (çift).
• 50'den büyük en küçük asal sayı 53'tür.
• 2x + 3 = 53 denklemi çözülerek x değeri bulunur.

Önemli: Belirli bir sayıdan sonraki en küçük asal sayıyı bulma becerisi önemlidir.

56:53Asal Sayı Problemi 4 (Yorum Sorusu)

• Birbirinden farklı üç asal sayının çarpımı çift sayı ise, bu sayılardan biri kesinlikle 2 olmalıdır (çünkü 2 tek çift asal sayıdır).
• Diğer iki asal sayı, 2 dışındaki tek asal sayılardan seçilmelidir.
• Bu sayılardan biri 2'dir ifadesi doğrudur.
• Bu sayıların toplamı en az 10'dur ifadesi doğrudur (2+3+5=10).
• Bu sayıların toplamı 15 olabilir ifadesi yanlıştır (2'yi seçtikten sonra kalan iki asal sayının toplamı 13 olmalıdır, ancak 2 dışındaki asal sayılarla 13 toplamı elde edilemez).

Önemli: Çift asal sayının sadece 2 olduğu ve asal sayıların ritmik sıralaması bu tür yorum sorularında anahtar rol oynar.

1:00:03Arasında Asal Sayılar Tanımı

• Arasında asal sayılar, 1'den başka ortak böleni olmayan en az iki sayıdır.
• Asallıkla arasında asallığın doğrudan bir ilişkisi yoktur.
• Örnekler: 8 ve 15 (ortak bölen yok), 23 ve 42 (ortak bölen yok), 8, 9 ve 25 (üçünün ortak böleni yok).
• Örnek: 6 ve 9 arasında asal değildir çünkü her ikisi de 3'e bölünür.
• Örnek: 10 ve 84 arasında asal değildir çünkü her ikisi de 2'ye bölünür.

1:52:50Arasında Asal Sayılarla İlgili Önemli Bilgiler

• Ardışık sayılar arasında asaldır (örneğin 8 ve 9, 14 ve 15, 86 ve 87).
• 1, tüm sayılarla arasında asaldır.
• Arasında asal sayılar sadeleştirilemezler, çünkü en sade haldedirler.

Önemli: Bu bilgiler sınavda net kazandırabilir.

1:59:00Örnek Soru 1: a ve b Arasında Asal Sayılar

• a ve b arasında asal sayılar ise, a/b = 40/55 ifadesinde a ve b'nin en sade halleri alınmalıdır.
• 40/55 kesri sadeleştirilerek 8/11 elde edilir.
• Bu durumda a = 8 ve b = 11 olur.
• a x b = 8 x 11 = 88'dir.

6:40:00Örnek Soru 2: (2x+1) ve (3y-2) Arasında Asal Sayılar

• (2x+1) ve (3y-2) arasında asal sayılar ise, verilen kesir (42/78) en sade haline getirilmelidir.
• 42/78 kesri önce 2'ye bölünerek 21/39, sonra 3'e bölünerek 7/13 elde edilir.
• 2x+1 = 7 ise, 2x = 6 ve x = 3 bulunur.
• 3y-2 = 13 ise, 3y = 15 ve y = 5 bulunur.
• x + y = 3 + 5 = 8'dir.